Sudoku

Sudoku

“¿Qué significa?
Su significa número en japonés, y doku se traduce por palabras como solo o soltero, de modo que el nombre del juego se traduciría como número solo o número único.

Si no le encuentra sentido a esto, imagínese que utilizáramos el nombre completo en japonés: Suji wa dokushin ni kaguri, es decir, algo así como: los número son sólo para solteros. Esto ya aclara todo, ¿no es verdad?

A principios de 2005 casi nadie conocía estos juegos, pero unos meses más tarde el periódico The times y otros rotativos británicos empezaron a publicarlos y se desató la fiebre el sudoku. Actualmente se pueden encontrar en las páginas de multitud de periódicos, existen varias publicaciones semanales especializadas y se han puesto a la venta numerosos libros sobre este pasatiempo.

El sudoku es un rompecabezas numérico que existe desde hace mucho más tiempo de lo que la gente imagina. En su actual forma, este juego consiste en una cuadrícula de 9×9 casillas, subdividida en nueve cajas de 3×3 casillas, con algunos números distribuidos aquí y allá dentro de cada caja, los cuales funcionan como pistas

Aunque se podrían usar colores, letras, figuras, se conviene en usar números para mayor claridad, lo que importa, es que sean nueve elementos diferenciados, que no se deben repetir en una misma fila, columna o subcuadrícula. Un sudoku está bien planteado si la solución es única.

La solución de un sudoku siempre es un cuadro latino, aunque el recíproco en general no es cierto ya que el sudoku establece la restricción añadida de que no se puede repetir un mismo número en una región.

El neozelandés Wayne Gould, durante una visita a Japón, vio este pasatiempo en una revista nipona y se aficionó a él. Creó un programa informático que generaba sudokus y empezó a publicarlos en Internet. A finales de 2004, se presentó en las oficinas de The times en Londres y consiguió mostrarle el juego al editor. El resto puede deducirse fácilmente.

Will Shortz, una de las máximas autoridades mundiales en juegos de ingenio y acertijos, publicó un artículo en The New York Times sobre el sudoku. Nos interesó especialmente este párrafo:

“Every puzzle craze in history has come along at an opportune time, and the same is true of sudoku. The world’s first puzzle craze, tangrams, the seven-block puzzle introduced from China around 1817, could not have been possible before significant international trade and printing. The 15 Puzzle, in 1880, and Rubik’s Cube, in the early 1980′s, involved new manufacturing processes. And crosswords required a high educational level in the general public and the ability of newspapers to produce and print crossword grids easily, which did not occur until the 1920′s. For its part, sudoku could not have become popular before the rise of personal computers.”

La sudokumanía se ha extendido como la pólvora y, tanto si el lector se pregunta en qué consiste este juego, como si se está enfrentando a sus primeros sudokus o ha probado ya a resolver alguno lo más rápidamente posible, este libro es perfecto para estos casos.

Incluye valiosos consejos sobre tácticas de resolución, 240 sudokus de diferentes niveles de dificultad y, cómo no, las soluciones.

Suponiendo que le haya entrado la fiebre del sudoku, podrá practicar en la segunda parte del libro. En la primera encontrará consejos y trucos para profundizar en este juego. ¡Tenga en cuenta que crea adicción! Asegúrese de que no tiene la comida en el fuego, pídale al viajero del asiento de alado que le avise antes de llegar a su parada y no se le olvide recoger a los niños en el colegio… ¡El sudoku es una droga dura!..”[1]

A continuación presentó un artículo que fue escrito en la revista Fortunes en el tema de negocios publicado el 17 de Octubre del 2005 por la autora Jia Lynn Yang.

“Es difícil imaginarse algo más fastidioso que un rompecabezas de números. Sin embargo, todo el mundo está pendiente del Sudoku. El juego que tuvo en ascuas a Inglaterra durante todo el año pasado ahora aparece en los principales periódicos estadounidenses y ha inspirado libros, programas de TV, programas de computadora, torneos e incontables adicciones. Este entusiasmo por un rompecabezas no se veía desde la pandemia del cubo de Rubik en 1980 o la locura de los crucigramas en 1924

El atractivo central del Sudoku es su simplicidad. Este consiste en una cuadrícula de nueve por nueve cuadrados compuesto a su vez por nueve mini cuadrículas de tres por tres. El objetivo es rellenar toda la cuadrícula de modo que cada fila, columna y minicuadrícula contengan los números del 1 al 9 una sola vez. “Esta locura debería durar unos seis meses si nos atenemos a experiencias anteriores. Sin embargo, el atractivo del Sudoku durará para siempre”, señala Will Shortz, editor del crucigrama del New York Times.

Shortz ha publicado tres libros sobre el Sudoku y piensa publicar ocho más para Navidad. Pero las imprentas tendrán mucho trabajo. Amazon.com ofrece 82 libros sobre Sudoku, y ninguno fue publicado antes de junio de este año. Pero no es solo la industria editorial. W.H. Smith, la mayor papelería de Inglaterra, vio como sus ventas de lápices se elevaron hasta 700%. La única explicación razonable: Sudoku.

El juego fue inventado en Estados Unidos a finales de los años setenta y emigró a Japón en los años ochenta. Sin embargo, la mente detrás de la popularización del Sudoku es un juez neozelandés llamado Wayne Gould, quien descubrió el juego en unas vacaciones en Tokio en 1997. Fue cuando Gould creó un programa de computación capaz de crear cuadrículas para Sudoku. Hoy en día, más de 400 periódicos de todo el mundo publican las cuadrículas generadas por el programa de Gould. Según este último, este año ganará más de US$ 1 millón gracias al Sudoku.”[2]

Este enigma ha sido muy bien aceptado por todo el mundo, haciendo que la gente en vez de gastar su tiempo en cosas no productivas. El juego ayuda a agilizar la mente y te ayuda a usar la lógica tanto en el sudoku como en problemas diarios. Las matemáticas juegan un papel muy importante en este juego ya se utilizan mucho con lógica y que todo es acerca de números.

 

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[1] Sudoku para Dummies, vol. 2, editorial norma, Andrew Heron y Edmund James

[2] Revista Fortunes, Jia Lynn Yang, Bussines Magazines, 17 octubre 2005,

Donald en el País de las Matemáticas

Donald llega al país de las matemáticas odiándolas, pero con ayuda del “espíritu de la aventura” que le irá mostrando las matemáticas de las cosas que le gustan, Donald irá adquiriendo el gusto por las matemáticas.

Donald cree que las matemáticas son para locos pero lo primero que el “espíritu de la aventura” le enseña es que sin matemáticas no puede haber música. Para poder demostrarle esto el “espíritu de la aventura” lo lleva por un viaje a través de la antigua Grecia en el tiempo de Pitágoras, el padre de las matemáticas y de la música. Cuando llegan a la antigua Grecia el “espíritu de la aventura” le enseña a Donald con un hilo de su túnica las matemáticas que existen en las notas musicales, al tensar  el hilo y tocarlo se escucha una nota, al dividirlo en dos y volverlo a tocar se obtiene el mismo tono pero 1/8 más alta y lo mismo sigue ocurriendo cuando sigues dividiendo el hilo por la mitad. Al demostrarle eso el “espíritu de la aventura” le comparte el descubrimiento de Pitágoras: la octava tiene una proporción o radio de dos a uno y mediante simples fracciones pudo obtener diferentes sonidos con una sola cuerda pero de diferente tamaño. Donald comienza a cambiar de actitud y se da cuenta de que “hay matemáticas en donde menos se piensa”. Después el “espíritu de la aventura” le enseña a Donald como fue que Pitágoras les transmitió sus conocimientos a los demás, así como el emblema que utilizaban en la mano para identificarse: un pentagrama, mismo que queda grabado en la mano de Donald y que da paso a la siguiente explicación matemática del “espíritu de la aventura”.

Cuando se desdobla un pentagrama se obtienen 4 líneas de diferentes tamaños. Las dos líneas más pequeñas formaban la tercera línea que tenia las proporciones de la famosa sección de oro. La segunda y tercera línea formaban la cuarta y se obtenía una vez más la sección aurea. Pero además le muestra que la estrella escondía varias maneras de formar el rectángulo de oro que era muy admirado por los griegos, infinidad de veces. El “espíritu de la aventura” le enseña a Donald que el rectángulo de oro era tan admirado por los griegos que podías encontrarlo muchas veces en su arquitectura y en su escultura así como en la pintura, arquitectura y otros tipos de arte de otros lugares. Después de eso el “espíritu de la aventura” le enseña a Donald que en la naturaleza también hay especies como las estrellas de mar y algunas flores que pertenecen a la sociedad pitagórica pues con su forma se puede obtener el pentagrama o algún otro tipo de lógica matemática “todo esta regido por números y formas matemáticas” diría Pitágoras.  

El paseo de Donald se extiende un poco mas pero todo con el mismo propósito, darle a conocer que la vida está rodeada de matemáticas desde la antigüedad y hasta nuestros tiempos. Este tipo de caricaturas hacen que los niños a través de una entretenida aventura adquieran el gusto por las matemáticas y en vez de odiarlas y verlas como algo difícil se irán acostumbrando a la idea de que a cualquier lugar que vayan y en cualquier cosa que hagan, podrán encontrar matemáticas y esto les facilitara el aprendizaje.

Referencias:

 YouTube. (12 de 02 de 2011). Recuperado el 27 de 10 de 2011, de YouTube: http://www.youtube.com/watch?v=l-PSF6shTAo

YouTube. (14 de 04 de 2011). Recuperado el 27 de 10 de 2011, de YouTube: http://www.youtube.com/watch?v=jZjYLbZh_mo

Las matemáticas y la arquitectura.

La arquitectura sin las matemáticas no serían imaginables ya que están estrechamente relacionadas, una depende de la otra. Y es así como todo lo que conocemos toma forma y se vuelve realidad, nuestras cosas, muebles, automoviles todo ha sido hechos con formulas y números.

Todos nos podemos imaginar que, antes de poner manos a la obra, el arquitecto tiene que comprobar que la estructura que quiere construir es realizable teniendo en cuenta la resistencia de los materiales que empleará, las cargas que tienen que soportar y quizás también el coste económico. Sin embargo parece que esta aplicación se reduce sólo a esto, al cálculo de estabilidades, de tensiones, etc., pero de ninguna forma al diseño del objeto arquitectónico mismo. Pensamos, y es bien cierto, que con respecto a la creación artística, el arquitecto aparta de su mesa de trabajo las matemáticas y deja volar la imaginación en la búsqueda de la forma deseada.

Bueno esto no es solo asi, lo que quizás resulta desconocido es que las matemáticas también pueden ayudar, y de hecho lo hacen, si no en el mismo momento mágico de creación artística, sí en el inmediatamente posterior. “Toda creación arquitectónica es geometría’’. Desde siempre, los arquitectos han aprovechado superficies de las que pueden calificarse de clásicas y las combinaban acertadamente.

Y en nuestros días, también lo continúan haciendo. Una nueva teoría, la de las superficies de Bézier y sus generalizaciones, engendrada a principios de la década de los 60 en varias empresas automovilísticas y de construcción aeronáutica, permite ayudar al arquitecto a diseñar superficies de manera arbitraria con sencillez y elegancia. Permitidme que os intente explicar cómo ha aprovechado la arquitectura en el último siglo no sólo las técnicas matemáticas, sino también las ideas.

Las curvas cónicas (la elipse, la parábola y la hipérbole) son para la dimensión dos, en dimensión tres lo son las superficies cuádricas. Los nombres de estas superficies tienen que ver con las curvas que aparecen como secciones con planos.

Sin embargo la propiedad realmente importante,  es el hecho de que el paraboloide hiperbólico, aun siendo una superficie curvada, se puede construir con líneas rectas. Lo único que se tiene que hacer es ir variando el ángulo de inclinación de una recta que se mueve encima de otra curva.

Gaudí utilizó el paraboloide hiperbólico y también otras superficies doblemente regladas como el hiperboloide de revolución. Quien mostró una maestría sublime en su utilización fue el arquitecto de origen español, exiliado a México y después nacionalizado norteamericano, Félix Candela. El mejor ejemplo se puede encontrar en el restaurante: Los Manantiales del parque de Choximilco en la ciudad de México. El techo está formado por ocho paraboloides hiperbólicos.

Las matematicas en la arquitectura

Mi tema se inicia en Egipto Nación de la geometría mediterránea, se dice que en mesopotamia aparece un matíz abstracto que podriamos decir que procede del álgebra En Egipto se conocia ya el “teorema de Pitágoras” debido a la importancia de sus tumbas y templos dividido por medio de nudos lo que les daba exactamente la dirección Este-Oeste usaban tambien los circulos, los polígonos ya que eran muy exactos en medidas y proporciones en sus tumbas, segun las estatura del faraón y la reina fallecidos tomando en cuenta que les ponían sus pertenencias haciendo los ataúdes en forma de pentágono. Hablando de sus pirámides ponemos como ejemplo la cámara del rey en la pirámide de Keops que tiene como base el cuadro doble, se basaron en el número 4 como magnitud, es decir la presencia de encuadramientos que le podríamos llamar “presencia irracional”.Usaban mucho el teorema de Pitágoras por lo cual aparece en todas las figuras pentagonales y poliedros con caras poligonales desde 5, 10, etc lados.

La sección áurea (según Leonardo da Vinci) es la segunda joya de la geometría, la primera es el teorema de Pitágoras con base en la razón áurea podemos decír que las flores y el cuerpo humano tienen una disposición folicular mientras la materia inerte se ordena en sistemas tipo cúbico y hexagonal.

El pentagráma (pentágono estrellado), se produjo por las tecnicas ocultas de los Arquitectos, continuando con la logia masónica que veneraba en los altares la letra G (geometría).

Otro de los Arquitectos fue Vitruvio pero él no hizo grandes aportaciones a la arquitectura, pero si hizo una recopilación de siglos anteriores a él cuestionando la sinfonía perfecta del cuerpo humano y deduciendo según su teoría que el Arquitecto debe establecer en los planos de los Edificios Sagrados, una sinfonía perfecta.

Eudoxio de Cnido heredero directo del sistema de “Platón” entendía sin embargo que las proporciones racionales que se expresan por números y otros que se representan por líneas o juego de proporciones de la simetría lo cual lo copió de “Euclides”. En Grecia y en el Oriente Helénico existían técnicos de la construcción que aún despues de que “Constantino” estableciera el culto Cristiano, mantenían en secreto las técnicas transmitidas de padres a hijos y asi aparecen los símbolos y trazados geométricos de la escuela pitagórica y todo lo concerniente a la proporción áurea a travéz del Imperio de Carlomagno, (Epoca de las grandes construcciones religiosas). Estos monjes nos transmitieron los textos matemáticos de la antigüedad bizantina incluyendo “el tratado de Vitruvio”.

Los Arquitectos Arabes aportaron fórmulas arquitectónicas que evolucionaron en la Cuenca del mediterránea, en la misma Epoca de las Cruzadas bajo la influencia Helenística, Persa y Egipcia, fue entónces cuando los Arquitectos y los Maestros Constructores se agruparon en Sociedades casi secretas y construyeron el Sacro Imperio Germánico que persistió hasta el siglo XVII, usaban el tallado de la piedra cuyo primer gran Maestro fué el Arquitecto de la Catedral de Estamburgo: Erwin de Stunbach, los cuales funcionaron en toda Europa, siendo de todos ellos la geometría una ciencia fundamental la cual se hace evidente en los “signos lapidarios” que aparecen en todas las construcciones Góticas y Romanas y que son pequeños tratados de geometría lo cual constituía una marca ó firma.

La Ciencia matemática, cuyos principios sirven como guía de todas las Ciencias, Artes, Pintura, Escultura y Arquitectura. La perspectiva matemática es una garantía en la perfección estética usando el compás y la regla.

El álgebra, la geometría y la aritmética se apoyan en Euclides y sobre todo en los escritos de Leonardo de Pisa, considerado el mas grande matemático de la Edad Media, que introdujo en el Occidente Cristiano el cálculo aritmético árabe.

La rectitud moral y el deseo de renovarse llevaron a Pacioli ala exaltación del ángulo recto del cual se decía no era posible distinguír el bien del mal. La Arquitectura debe reflejar la estructura matemática del Universo y la belleza es punto obligado en el arte.

En la Arquitectura del Renacimiento el atractivo de la divina proporción era una especie mas bien intelectual y fué hasta el siglo XIX que se renovó el interés por el estudio de las proporciones irracionales, cuando la seccion áurea fue de nuevo pieza clave en las especulaciones artísticas.

El panteón Romano, y el altar mayor de Santa María de Gracia en Millán están inspirados en el Poludro de 72 caras aunque no nos consta literalmente éste hecho.

Miguel Angel se identificaba con los techos esféricos como su Capilla Medici, identificándose con el Maestro Pasioli.

En la antiguedad se detectó un problema: Las construcciones debían transmir y proyectar placer estético por su armonía al observador, esa sensación se debía persibír en el espíritu pero no así si el edificio se percibe desde uan posición anormal,por ejemplo muy cerca pues el ojo observa los edificios vertical u horizontalmente, todo esto a dado lugar a grandes estudios matemáticos llamados correcciones ópticas que se inicia en Grecia desde Vitruvio utilizándo soluciones matemáticas como arcos y parábolas, viene una ayuda inesperada a mitad del siglo XVI que se llama logística spaciosa gracias a Francois Viete y con el da comienzo lo que hoy llamamos Algebra

Conclusión:

Mi conclusión acerca de las matemáticas en la Arquitectura de Egipto a la Edad Media es como se avanzó hasta los tiempos modernos en que el Arquitecto se dedica a hacer los planos y el constructor realiza fidedignamente el trabajo de la construccion y el criterio es aceptado al fín.

 

Este es un breve video acerca de esto:

http://www.youtube.com/watch?v=as4edAwJwUU

El código Givenchy y las matemáticas

 

Las matemáticas están en todo nuestro alrededor desde cosas obvias como la arquitectura y la ingeniería hasta en cosas que ni nos imaginamos como películas y libros. Yo nunca me había puesto a pensar en que las matemáticas están presentes en estas cosas hasta que lo menciono la miss.

Hace tiempo leí un libro llamado el código Givenchy este libro trata de una joven llamada Melanie Prescott ella pasea perros por la ciudad de Nueva York para ganar algún dinero extra y un día un desconocido le entrega un sobre que dice: “Juega o muere”. Ella  se ve atrapada en un juego donde la apuesta es su vida. Lynx, el asesino le manda pistas que ella tiene que ir resolviendo basándose en matemáticas e historia para poder ganar el juego. Ella tiene un protector llamado Stryker, un ex marine que al igual que Melanie recibió un sobre embarcándolo en esta misión de vida o muerte. Con el que deberá descifrar las claves que les permitan llegar al final del juego antes de que Lynx los asesine.

Este libro es uno de mis favoritos y es impresionante como nunca antes me había percatado de su alto contenido de matemáticas. En varias ocasiones las pistas requieren que Melanie sume coordenadas, utilice ecuaciones y muchas otras cosas relacionadas a este tema.

La autora del libro es Julie Kenner ella es una escritora americana, que estudió Radio y Televisión en la Universidad de Texas antes de terminar sus estudios de derecho. Tras varios años de ejercicio legal, comenzó a escribir sus primeras novelas de tipo romántico con grandes dosis de fantasía y elementos paranormales. Siempre pensé, tras haber leído varios de sus libros, que Kenner había estudiado algo relacionado con las ciencias, la historia o las matemáticas. A mayoría de sus libros tienen mucho contenido acerca de estos temas. Así que por lo visto Kenner es una persona muy inteligente y con gusto por las matemáticas.

En el caso de este libro creo que los acertijos que tienen que ver con números son los mas entretenidos ya que entretienen mas al lector porque el mismo intenta resolverlos y son algo complicados.

Este libro me hizo darme cuenta de cómo son necesarias las matemáticas no van a salvar tu vida como en este caso pero si son fundamentales para la vida diaria. De solo pensar que Melanie no hubiera tenido los conocimientos de las matemáticas ella estaría muerta. Pero eso no nos va a pasar a nosotros ya que es un libro de ficción pero como nutriólogas es muy importante dominarlas ya que son necesarias para saber las equivalencias al crear una dieta o muchos otros aspectos de la nutrición.

En conclusión las matemáticas están en todo el mundo y siempre van a estar ahí así que es bueno saber aunque sea un poco de ellas porque siempre son útiles hasta en cosas tan simples como realizar una compra y checar si te entregan bien el cambio o jugar cartas con tus amigos se requieren las matemáticas para llevar la puntuación. Disfruten las matemáticas pueden salvar su vida como en el caso de Melanie.

http://www.juliekenner.com/julie.php

http://www.barnesandnoble.com/w/givenchy-code-julie-kenner/1100317531?ean=9781416543374&itm=26&usri=julie%2bkenner#Details

Matemáticas en relación con el Área de conocimiento de Diseño

Esta área estudia las complejidades que tienen las relaciones abarcando desde los seres vivos, como los productos, procesos, servicios, determinado por factores culturales, ecológicos, políticos, productivos, económicos, etc. Estudia las diversidades de soluciones de diseño. Para poder llegar a estas diversidades, necesita procesos creativos, y aquí es donde entra la matemática, ya que son procedimientos que agilizan la mente, y pueden facilitar las soluciones. Se puede pensar que la creatividad artística no tiene que ver con el pensamiento matemático, pero se ha estudiado y se ha encontrado una conexión necesaria entre diseño y las matemáticas. Los instrumentos que más utiliza la matemática son la regla y el compás, y también son utilizados en esta área. Existe un método de ensayo y error, que es de los chimpancés y este es utilizado en diseño, debido al tanteo, la prueba y el error. Diseño trata los problemas como individuales. En la matemática, el estudio en el Teorema de pascal, da formación a los estudiantes en diseño industrial. Los diseñadores se orientan a las formas, en especial las redondas, para poder precisar sus propiedades mediante el control numérico de la maquina. Cuando se encuentran en procesos creativos, se topan con la representación bidimensional de formas contorneadas, y ellos recurren a la percepción visual. El diseño industrial por ejemplo, utiliza mucho los dibujos pictóricos de formas, y estos recurren a modelos tridimensionales a diversas escalas. El método de la estereolitografia, son medios de producción que parten de un dibujo, y este se pasa en computadora para la producción directa del modelo y se transmite a un dispositivo laser, pero dicho método, necesita de información precisa para su realización, y la forma más precisa, es a través de métodos matemáticos.  El teorema de pascal permite matematiciar las formas que producen los diseñadores como las escultóricas que tengan tanta carga simbólica. Este teorema de Pascal, da la capacidad de poder racionalizar trazos inconscientes de los diseñadores, y les permite que pongan en obra las ideas de los creativos, para que les dé información unívoca sobre lo que deben hacer, y como, para tener la solución deseada. Cuando la curva es cónica, entonces esta matematiciada, y es unívoca. Las formas cónicas son la elipse, circulo, parábola, y la hipérbola.

“La topología es una rama de la matemática que trata de las propiedades de posición que son variantes por cambios de tamaño o forma. La topología está llena de paradojas aparentes e imposibilidades”(Trucker, Bailey).

El estudio de las transformaciones de la topología sobre las superficies, se considera que debería de ser una de las disciplinas en la carrera de Diseño para su estudio.

Las formas creadas en diseño, están compuestas de de formas elementales, y debido a las transformaciones, adiciones, literaciones etc., permite poder crear unas más complejas.

Dado todo esto que acabamos de ver anteriormente, nos da una idea amplia y clara, de la importancia que tiene la matemática en el diseño, dado que para poder diseñar, tiene que haber creatividad, y no solo eso; también tiene que haber una gran capacidad para poder desarrollar dibujos, figuras bidimensionales y tridimensionales, saber utilizar los métodos matemáticos para poder llegar a una solución precisa, etc. Para mí las matemáticas son una forma de hacer que la mente despierte, reaccione y sea capaz de agilizarse, logrando así, que nuestra forma de pensar sea más amplia, compleja, y que al toparnos con dificultades, encontremos soluciones posibles más concretas, pero también, al agilizar la mente, podemos hacer que nuestro nivel de creatividad también aumente.  Como al principio lo mencione, diseño, estudia también procesos, muchos factores, que aunque se desee huir de las matemáticas, son necesarias para hallar su solución.

                            

 

 

*»Teoría del diseño II: enfocar, requisitar» Escrito por Fernando Rovalo López de Linares,Universidad Iberoamericana Ciudad de México

 

*»Notas de clase cinco. Arrugar, plegar, doblar»  Escrito por Camilo Ospina Castantildeda

Las Matemáticas en relación con la Arquitectura

La Arquitectura pertenece al área de físico- matemáticas y desde ahí se percibe que las matemáticas son de gran uso en esta área. El objetivo principal de la Arquitectura es el construir las formas volumétricas que ordenan los espacios en que se desarrollan las funciones de la vida humana, y para ello, usa la geometría euclídea pero no a nivel funcional o constructivo, sino estético desde el minimalismo actual hasta las proporciones clásicas.
Este tipo de geometría, propone una nueva relación de la arquitectura con otras geometrías. Se disertó sobre las matemáticas de geometrías distintas a la euclídea, llamándose geometría visual o proyectiva. Se propone también como parte de la geometría pre-euclídea, los cálculos abstractos, con números infinitos y sobre todo los «no dibujables».  La arquitectura se  define como arte que se mueve o que debe moverse en la cualidad, la intuición, de la figuración y de la sensibilidad geométrica.

“Gracias a las Matemáticas el arquitecto tiene hoy día más libertad de diseño”

Las matemáticas tienen una gran aplicación directa en arquitectura. Porque antes de poner manos a la obra, el arquitecto tiene que comprobar que la estructura que quiere construir es realizable teniendo en cuenta la resistencia de los materiales que empleará, las cargas que tienen que soportar y quizás también el coste económico, parece que esta aplicación se reduce sólo a esto, al cálculo de estabilidades, de tensiones, etc., pero de ninguna forma al diseño del objeto arquitectónico mismo. Pensamos que con respecto a la creación artística, el arquitecto aparta de su mesa de trabajo las matemáticas y deja volar la imaginación en la búsqueda de la forma deseada, y  no es exactamente así. Las matemáticas también pueden ayudar, si no en el mismo momento mágico de creación artística, sí en el inmediatamente posterior. “Toda creación arquitectónica es geometría’’ es una máxima que se puede encontrar en los tratados de geometría descriptiva. Los arquitectos siempre aprovechan superficies de las que pueden calificarse de clásicas y las combinaban acertadamente. Y en nuestros días, también lo continúan haciendo.

Una de las superficies que más se han aplicado en arquitectura es la paraboloide hiperbólico. El paraboloide hiperbólico es un espécimen ya conocido por los griegos en donde las curvas cónicas (la elipse, la parábola y la hipérbole) son para la dimensión dos, en dimensión tres lo son las superficies cuádricas. Los nombres de estas superficies tienen que ver con las curvas que aparecen como secciones con planos. En el paraboloide hiperbólico, una de las superficies cuádricas, estas secciones son parábolas y hipérbolas. El mejor ejemplo se puede encontrar en el restaurante “Los Manantiales” (1958) del parque de Choximilco en la ciudad de México. El techo está formado por ocho paraboloides hiperbólicos.Las matemáticas a través de dimensiones y formas completan el diseño de un edificio y le confieren una belleza aceptada universalmente y Arquitectónicamente.

Las Matemáticas se encuentran presentes en las plantas y elementos decorativos de los edificios que nos rodean. Basta con situarnos delante de uno de ellos y contemplarlo con detenimiento, para observar que el orden que se refleja en su imagen arquitectónica está íntimamente relacionado con la inserción en el mismo de figuras geométricas, y con la existencia de relaciones entre los elementos de éstas, de forma que la composición arquitectónica está estrechamente ligada a las matemáticas, y a la geometría. Saber ver la arquitectura es, en cierto modo, descubrir en ella la perfección que le confiere su diseño geométrico y su ordenamiento matemático.

 

Este video esta relacionado con este tema y me gusto mucho y me llamo mucho la atencion.

http://www.youtube.com/watch?v=4Wq8w251o7k

 

 

Una mente brillante

Además de mostrarnos las matemáticas como una materia, podemos ver como son aplicadas en la vida cotidiana. Nos muestra como es que, aunque las matemáticas no es la única cosa en la que nos debemos de concertar en nuestra vida, son necesarias, ya que las podemos aplicar en cualquier situación de nuestra vida cotidiana.

Podemos ver que lo aplicamos en cualquier situación, por ejemplo: muestra como realiza diferentes cálculos, uno lo había hecho para un equipo jugando futbol americano, otro para algunas palomas que se encuentran comiendo migajas de pan y uno más para una señora que persigue a un ladrón que se robo su bolso. También nos menciona que podemos utilizarlas para poder encontrar una solución adecuada a algún juego de mesa.

Además podemos ver que de una serie de números (códigos) podemos encontrar o sacar coordenadas para ubicar ciertos puntos en un plano o un mapa. A partir de ciertos documentos que contienen información que se relaciona con el tema que está investigando, de ciertos textos se pueden sacar distintas palabras o cosas que ayudan encontrar códigos los cuales puedes utilizar para localizar algún punto u obtener información importante.

Y no solo podemos encontrar distintos cálculos a problemas, si no que podemos buscar una nueva solución a problemas que ya han sido resueltos o buscar una solución a aquellos problemas que no han sido resueltos y quedan únicamente con la incógnita.

Las matemáticas nos permiten encontrarle soluciones a los problemas que anteriormente no las tenían o que no se habían resuelto, dentro de esto es necesario saber que siempre que quieres obtener un resultado debes buscar la manera adecuada para resolverlos. Esto nos hace ver que en algunos casos las matemáticas son fundamentales en la vida de algunas personas, esto es dependiendo de las labores o actividades que éstas realizan.

Aquí podemos ver que cuando una persona se dedica de lleno al estudio de las matemáticas, es muy probable que las encuentre como una pieza fundamental e indispensables en su vida y tratara de encontrar soluciones a distintos problemas que no cualquier persona se cuestiona y que aunque sea una situación común se puede resolver de esta forma. Además, que es fundamental que te sigas preparando y renovando tus conocimientos sobre esta materia para poder seguir obteniendo los resultados buscados. De esta forma cuando te dedicas a esto lo mejor es que tus investigaciones sean reconocidas y que en este caso te nominen para un premio nobel.

En conclusión, las matemáticas son necesarias para cualquier persona porque aunque no te dediques al estudio profundo de estas, te vas a encontrar con diferentes situaciones en donde las necesitas y en donde son de gran utilidad para encontrarle la solución adecuada a estas situaciones.

En cualquier momento y en cualquier situación que se te presente, pueden ser de gran utilidad las matemáticas y es necesario que tengas el conocimiento adecuado para poder aplicarlas; por eso es importante que todos conozcan de  esta materia porque son necesarias para cualquier persona.

Matemáticas y cine

Película 21 Blackjack

La película trata sobre un joven superdotado llamado Ben Campbell que asiste al college M.I.T. en Boston, Massachusetts. Su sueño es entrar a medicina en Hardvard. En una de sus clases conoce al profesor experto en estadísticas Micky Rosa, quien se da cuenta que es un genio para matemáticas ya que Ben fue el único de la clase que pudo resolver un problema sobre probabilidad, lo invita a un grupo secreto. El grupo secreto es un equipo de estudiantes que son los mas brillantes de la escuela y son dirigidos por el profesor Rosa que estudian el juego “Blackjack” y cuentan las cartas para asegurarse de obtener el 21, Ben acepta entrar ya que el dinero que obtenga será para pagar las colegiaturas de Hardvard. Practican y esto se lleva a cabo en la ciudad de Las Vegas.

La película nos muestra la relación que tienen las matemáticas con diferentes situaciones de la vida.  La base de la trama de la película para mi punto de vista, son las matemáticas porque el sistema que utilizan es realizado gracias a ellas y Ben junto con los demás integrantes del equipo no habrían podido lograr ganar el dinero que tienen.

Aplicar las matemáticas en nuestra vida puede ser de gran ayuda incluso si hablamos de “azar” como lo sería en este caso el tema de esta película: Blackjack. El azar es la probabilidad de que algo suceda ante una situación de incertidumbre o no hay certeza. Aunque con el sistema de conteo que utiliza este equipo de estudiantes logran que el “azar” no influya en este juego.

En la película aparecen algunos temas matemáticos, como el método Newton-Raphson. En la clase están viendo el tratado sobre fluxiones de Newton, que fue publicado en 1736. El tratado sobre fluxiones de Newton solo fue aplicado a polinomios. Pero Ben dice que este método fue planteado 50 años antes por Raphson en un libro llamado Analysis aequationum universalis que fue publicado en 1690.

Otro de los temas es el problema “Monty-Hall” que es un problema de probabilidad. En este caso el profesor Rosa le da a elegir a Ben 3 puertas, Ben escoge la primera puerta, y el profesor Rosa “destapa” la tercera, entonces le pregunta si desea cambiar de opinión, y Ben dice que si al haber ya realizado un razonamiento de probabilidad.

Otro es la sucesión de Fibonacci, escrita por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XII.

Ben realiza sumas y saca el total a pagar de unos clientes que llegan a comprar a la tienda donde el trabaja. Lo hace rápida y mentalmente utilizando porcentajes.

Dirección: Robert Luketic

País: USA.

Año: 2008
Duración: 123 min.
Interpretación:

• Jim Sturgess es Ben Campbell, el protagonista, un estudiante del Instituto Tecnológico de Massachusetts
• Kevin Spacey es Mickey Rosa, profesor de matemáticas y un corrupto líder del equipo de blackjack
• Kate Bosworth es Jill Taylor, miembro del equipo de blackjack
• Laurence Fishburne es Cole Williams, un agente de seguridad del casino, quien se convierte en el principal enemigo del equipo de blackjack
• Aaron Yoo es Choi, miembro del equipo de blackjack
• Liza Lapira es Kianna, otra integrante del equipo de blackjack
• Josh Gad es Miles Connolly
• Sam Golzari es un estudiante de Instituto Tecnológico de Massachusetts
• Jacob Pitts es Fisher, otro miembro. Basado en Mike Aponte.
• Jack McGee es Terry

Producción: Dana Brunetti, Kevin Spacey y Michael de Luca

Música: David Sardy

Fotografía: Russell Carpenter

Guión: Peter L. Steinfeld y Allan Loeb

Matemáticas en caricaturas

En un capitulo de los Simpson llamado “especial de noche de brujas” el autor y guionista de esta grandiosa serie David S. Cohen, que también aparece en algunos de los créditos de la serie futurama, mando a homero Simpson a la tercera dimensión y en uno de los cuadros puso la ecuación 1782¹² + 1841¹² = 1922¹².

El autor se baso en la película tron para crear esta escena ya que endicha película aparece rodeado de figuras geométricas y formulas matemáticas mostrando a homero Simpson   en tercera dimensión cabe destacar que el es un personaje de dos dimensiones.

Una de las formulas que rodeaba a este personaje era la anteriormente nombrada es 1782¹² + 1841¹² = 1922¹² que de cierta forma muestra el último teorema de Fermat, demostrado en el año de 1995, tressiglos después de su aparición. En realidad esto es una aproximado  hay una diferencia en la decima cifra significativa, el guionista de los Simpson, cuenta con un titulo en la física en la universidad de harvard y es un genio en la ciencias de la computación en la Berkeley.

Existe una referencia matemática en la serie de los simpsons   cuando Apu está en la corte como testigo de un caso y el abogado le pregunta si tiene buena memoria. El dice: ‘Sí, he memorizado el número pi con un millón de decimales’ y Homero dice: ‘mmm… pi’ y empieza a babear.

” Tuvimos que llamar al Instituto Tecnológico de California, en Pasadena, para confirmar si el dato que habíamos dado como el millonésimo decimal de pi era el correcto”. Nos revela el autor

Existen otros integrantes de este programa que también trabajan en fútrame, y en esta otra serie también hacen una referencia las matemáticas.

Por ejemplo un episodio de navidad en futurama dan un dato que para muchas personas no significa nada pero cuando sabes porque es algo muy interesante.

En este episodio nos muestran que el robot benderes era el hijo numero 1729  de su madre. Algunos pensaran es un numero cualquiera pero no es así ya que en el año de 1918 el matemático ingles Hardy fue a visitar a uno de su más preciados colegas y se trata del indio Ramanujan.

Hardy comento que habia tomado un taxi número 1729 y su grandioso colega le contesto que era el menor número que puede expresarse en la suma de dos cubos, de dos maneras distintas por ejemplo Efectivamente 1729 = 10³ + 9³ = 1³ + 12³ .

Aun no han descubierto si Ramanujan conocía ya el resultado, o lo calculo en el momento.

Le preguntaron a ken keeler si de verdad era conveniente tener un doctorado si iban a terminar escribiendo un dibujo animado , el contesto que para poder pasar  el chiste de 1729 se necesitaban 6 años de estudios universitarios, entonces yo creo que vale la pena tener todos esos estudios para que al momento que haya un chiste como ese lo logres a entender y no pienses que es un numero sin chiste..
“Jean recuerda que en otro episodio el Profesor Frink cuando grita: “¡Pi es exactamente tres!” para poner calma en una reunión de científicos, y termina diciendo:
todos estos años hemos tratado de ‘burlarnos’ de todos los temas, lo cual incluye a la ciencia“.  Nos cuenta el autor